数学运算一直是大家比较头痛的问题，尤其是其中相对较难的极值问题(又称为构造问题)。在文职考试中，极值问题主要分为三种情况：同色抽取的极值问题、特定排名的极值问题、多集合的极值问题。本节我们将通过例题来了解，各类极值问题的解决思路。帮助大家在考试中拿到更好成绩。

     三、多集合的极值问题

该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里，包含有多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少。解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-[(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)]

【例3】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )

A.5 B.6　C.7 D.8

【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。故四种活动都喜欢的反面——“四种活动不都喜欢”——即只要有一种活动不喜欢的人数最多为11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人，答案选A。