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2020河北邯郸省考公务员考试数量植树问题分析

未知 | 2020-05-07 10:03

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  植树问题的本身难点就在于考察总路程,树间距和树棵数之间的关系。而他们三者的联系跟植树的方式有关系。若是单边植树,总路程÷树间距+1=树棵树;若是环形植树,总路程÷树间距=树棵树;若是楼间植树,总路程÷树间距-1=树棵树。我们以下面几道例题来说明一下这几个公式如何运用,考试中怎么出现。

  【例1】在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

  A.9 B.10

  C.18 D.20

  【解析】根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯,所以道路总长s=32n(n为路灯的间隔),后每边加了8座灯,可知每边安装了41座路灯,所以道路的总长s=40m(m为后来的路灯间隔),由此可知道路总长既是32,又是40的倍数,故总长s=160米,n=5,m=4,则每边不需移动的灯应该是20的整数倍,有0米,20米,40米,60米,80米,100米,120米,140米和160米位置上的灯不用移动,总共9座。则两边总共有18座灯不用移动。故本题的正确答案为C。

  这道题我们还可以这样想,如果设总路长为1的话,那不要移动的灯的距离就是1/32和1/40的公倍数,这种分数的公倍数是分子的最小公倍数比上分母的最大公约数,那我们可以发现1/32和1/40的公倍数就是1/8,那一边不许移动的就是8+1=9。结论:这种题可以直接求树间距的最大公约数作为不需要移动的间距数。

  【例2】某条道路的一侧种植了25棵杨树,其中道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?

  A. 3 B. 4

  C. 5 D. 6

  【解析】这道题直接套用我们的结论原来的间距24,现在的间距34,最大公约数为2就是不需要移动的间距,那就是3棵树不需要移动。故本题的答案选择A。

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