不论做数量关系还是资料分析的题目时，我们常常会遇到数形结合题目，这类题目看似复杂，实际只要掌握一定的技巧和入手点，还是可以短时间做出的。我们就通过下面的例题，给大家进行详细的阐述。
做数形结合类题目时，需考虑如下注意事项：
(1)数形结合类题目，遇到需要大量计算时，可根据数据差距情况应用截位加减方法;
数形结合类题目可观察选项中不同图形的拐点、最大和最小值点、图形曲直以及变化速度(即斜率)，根据这些特点进行排除，切忌不要自己画图再对照选项，这样太过浪费时间。
【例1】
| 2011-2015年我国人口统计数据 | ||||||
| 指标 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | |
| 年末总人口（万人） | 134735 | 135404 | 136072 | 136782 | 137462 | |
| 人口出生率（‰） | 11.93 | 12.10 | 12.08 | 12.37 | 12.07 | |
| 人口死亡率（‰） | 7.14 | 7.15 | 7.16 | 7.16 | 7.11 | |
| 0—14岁人口 | 绝对量（万人） | 22231 | 22342 | 22316 | 22569 | 22715 |
| 增长率（%） | －0.13 | 0.50 | －0.12 | 1.13 | 0.65 | |
| 15—64岁人口 | 绝对量（万人） | 100243 | 100334 | 100557 | 100398 | 100361 |
| 增长率（%） | 0.35 | 0.09 | 0.22 | －0.16 | －0.04 | |
| 65岁及以上人口 | 绝对量（万人） | 12261 | 12728 | 13199 | 13815 | 14386 |
| 增长率（%） | 2.74 | 3.81 | 3.70 | 4.67 | 4.13 | |
下列哪一幅图能反映出2012-2015年65岁及以上人口中净增人口变化情况?
【答案】A
【解析】数形结合问题。由表格可得，2012年：12728-12261=467，2013年：13199-12728=471，2014年：13815-13199=616，2015年：14386-13815=571，可得2012年-2014年，逐年增大，排除B、D，且2013年变化更多，故正确答案为A。
【例题2】如图所示，有四条路恰好围成一个正方形ABCD，还有一条路AC是正方形的对角线。小王沿着AC匀速行走，小王所在的点与AC的垂线与正方形构成图中左侧阴影图形。那么随着小王行走的时间t(t>0)对应的阴影图形的面积S的函数图像是(小王走到C点停止)：( )。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】解法一：第一步，判断题目为几何问题与函数图像杂糅，难度较大，所以使用代入排除法。
第二步，假设小王走完AC需要T0的时间，那么小王走了T0/4的时候阴影面积S显然不到正方形的1/4，排除B、C、D。
解法二：如图所示，假设小王的速度是V0，没走到正方形中心的前半段时间里小王走过的距离AO=V0t，EF=2AO=2V0t，S=AO×EF×1/2=V02t2。
由所得到的S的公式可知，在前半段时，S为t的一元二次方程，结合一元二次方程函数特点，可得先是朝上的二次函数图像，结合选项可以直接排除B、C、D。
因此，选择A选项。
数形结合类题目几乎会出现在每年的考试题中，考查频率高，因此各位考生一定要掌握这类型题目的解题方法。
