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【试题练习】

某工厂甲乙两组员工加工一批零件。甲组单独加工需要12小时，乙组单独加工需要15小时，现两组一起加工，期间乙组比甲组少工作了3个小时，完成时甲组比乙组多做1000个。问这批零件共有多少个？

A.2000

B.3000

C.4000

D.5000

正确答案：B

【解析】解法一： 第一步，本题考查给定型工程问题。 第二步，甲组单独加工需要12小时，乙组单独制作需要15小时，赋值工程总量为60x，则甲、乙的效率分别为5x、4x，完成工作时甲组工作了t小时。 第三步，则有关系5xt+4x(t-3)=60x，5xt-4x(t-3)=1000，解得t=8，x=50，总量60x=60×50=3000。 因此，选择B选项。 解法二：赋值工程总量为60x，则甲、乙的效率分别为5x、4x，甲组多干3小时，完成15x工作量，剩余60x－15x=45x的工作量，二者合作需45x÷（5x+4x）=5（小时），则乙完成了20x工作量，甲完成了40x工作量，有40x－20x=1000，可知工作总量60x=1000×3=3000（个）。 因此，选择B选项。