2020河北唐山军队文职笔试备考热点：数量关系练习题
1. 某次比赛，第三名设置的奖项为16本完全相同的相册。已知这次比赛，某4人小队获得了第三名，分配奖项时，要求每个人分得的相册数不少于3本，则共有多少种分配方案?
A.13B.210
C.70D.35
2. 小王和小张在同一个环形道路上分别骑行和跑步，已知两人从同一点出发相向而行，第一次相遇时，两人走的路程分别为300米和200米。若两人从同一点同向出发，小王第二次追上小张时，小王距离起点的路程为多少米(以短距离为准)?
A.0B.100
C.200D.250
3. 某驱蚊液由纯药液和水按照一定比例混合而成。已知一定量的该纯药液在实验室温度下7天后剩余5/6，1000ml的水在实验室温度下一周后变为625ml，且混合到一起彼此不影响挥发速度。若不考虑外界对挥发速度的影响，将一定体积的该驱蚊液静置在实验室温度下一周，体积变为750ml，浓度变为2/3，则该驱蚊液原来的浓度为：
A.60%B.50%
C.40%D.30%
答案与解析
1.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题中的至少分配问题。
第二步，至少分配1的问题，用隔板法进行求解。问题中要求至少分配3本，先给每人分配2本，即转化为至少分配1的问题。每人分配2本，则剩余16-2×4=8(本)。
第三步，8本分配给4人，每人至少分配1本，则分配的情况数为
(种)。
因此，选择D选项。
【拓展】
m个相同的元素分为n份，每份至少1个，分配的情况数为
2.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查行程问题。
第二步，由题干可知，小王每走300米，小张走200米，则小王每走300米，就会比小张多走100米。问题问的是第二次追上，则小王此时比小张多走2×(300+200)=1000(米)，根据比例可知，小王此时走了300×10=3000(米)，共走了3000÷500=6(圈)，即小王此时恰好走了6圈，在起点处，则距离起点为0米。
因此，选择A选项。
3.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查溶液问题。
第二步，根据题干可知，水在实验室温度下一周为原来的
，则设原来有纯药液6x，有水8y，挥发后分别剩余5x，5y。可列式
，解得x=100,y=50，则原来纯药液的体积为6x=600，原来水的体积为8y=400，原来该驱蚊液的浓度为
。
因此，选择A选项。
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