某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1人，问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内?
A. 不到14%
B. 14%~17%之间
C. 17%~20%之间
D. 超过20%
【正确答案】B
解析：
第一步，本题考查概率问题，与约数倍数问题杂糅。
第二步，170多人，即总人数在170—179之间，可以被平分为7组，这范围内7的倍数只有175，那么这批人才共175人。党员比非党员多3倍，那么非党员如果为x党员人数为4x(注意不是3x)，5x=175，解得x=35，党员人数为35×4=140，进一步锻炼的人数为140×10%=14。
第三步，14个人分到12个地方，每个地方至少分一个，分法有两种：①一个单位3人，其余单位1人，情况数为;②两个单位2人，其余单位1人，情况数为(注意不是，分步有重复所以直接选组无须排列)。甲单位人数多于1也有两种情况：①甲单位3人，情况数为种;②甲单位2人，情况数为。则满足题意的概率为，直除首两位商15，在14%~17%之间。
因此，选择B选项。
