某企业将一批防疫物资赠送给“一带一路”沿线国家的若干家医院。如果向每家医院赠送10箱口罩和7箱防护服，则剩余的口罩比防护服多20箱。如果向每家医院赠送12箱和8箱防护服，则还缺8箱口罩和11箱防护服。如该企业决定额外采购物资，口罩和防护服按2：1的比例向每家医院捐赠相同数量的物资，且捐完后没有剩余，问口罩和防护服总计至少还要采购多少箱?

　　A. 54

　　B. 63

　　C. 75

　　D. 87

　　【正确答案】D

　　解析：

　　第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，设有x家医院，根据向每家医院赠送12箱口罩和8箱防护服，还缺8箱口罩和11箱防护服，可得总的口罩箱数为12x-8，防护服箱数为8x-11，根据向每家医院赠送10口罩和7箱防护服，剩余的口罩比防护服多20箱，可得(12x-8-10x)-(8x-11-7x)=20，解得x=17。则有17家医院，口罩12×17-8=196箱，防护服8×17-11=125箱。

　　第三步，由于每家医院捐赠相同的物资，且捐赠后没有剩余，125÷17=7……6，故口罩还需采,17-6=11箱，因为口罩和防护服按照2∶1的比例捐赠，故防护服需要采购(125+11)×2-196=76箱，故口罩和防护服总计至少还需采购11+76=87箱。

　　因此，选择D选项。