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【试题练习】

老师把68朵小红花分给10个小朋友，每个小朋友至少都得到了一朵。分完之后发现每位小朋友分得的数量均不相同，得到朵数最多的小朋友得到的小红花不少于得到朵数排名第六的小朋友的三倍。问得到朵数排名第六的小朋友最多得到了多少朵小红花？

A.4

B.5

C.6

D.7

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造。
第二步，要让排名第六的小朋友得到的小红花尽可能得多，则要让其余小朋友得到的朵数尽可能得少。设排名第六的小朋友得到了x朵小红花，则得到朵数最多的小朋友最少得到了3x朵，数列构造如下：

可列方程：3x+（x+4）+（x+3）+（x+2）+（x+1）+x+4+3+2+1=68，解得x=6，故得到朵数排名第6的小朋友最多得到了6朵小红花。
因此，选择C选项。