1、已知今年小明父母的年龄之和为76岁，小明和他弟弟的年龄之和为18岁。三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。问小明今年几岁?
A.11
B.12
C.13
D.14
解析
第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。
第二步，A选项：小明今年11岁，则弟弟今年7岁，三年后，小明14岁，弟弟10岁，此时母亲是小明的3倍为42岁，父亲是弟弟的4倍为40岁，父母年龄之和为82岁。今年父母年龄之和为76岁，三年后年龄和应该加6，正好为82岁，满足题意。
因此，选择A选项。
2、某次比赛报名参赛者有213人，但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时，每5人坐一辆车，最后多2人;安排就餐时，每8人坐一桌，最后多7人;分组比赛时，每7人一组，最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内?
A.低于20%
B.20%～25%之间
C.25%～30%之间
D.高于30%
解析
第一步，本题考查余数问题。
第二步，“每8人坐一桌，最后多7人”实际参赛人数除以8余7，“每7人一组，最后多6人”实际参赛人数除以7余6。实际参赛人数为(56n-1)人(56为7、8的最小公倍数，-1为两种情况共同的差)，由56n-1<200，得n<4，只有当n=3时，满足“每5人坐一辆车，最后多2人”，故实际参赛人数为167人。
第三步，未参赛人数为213-167=46(人)，所以未参赛人数所占比重为
因此，选择B选项。
3、超市采购小米、糯米和红豆的价格分别为5元/千克、6元/千克和7元/千克。若将小米、糯米和红豆按7︰6︰5的比例混在一起做成杂粮粥原料出售，问定价为多少时，销售的毛利润额在采购金额的20%到30%之间?
A.6.6元/千克
B.7元/千克
C.7.4元/千克
D.8元/千克
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用赋值法解题。
第二步，赋值小米、糯米和红豆的量分别为7、6和5，则混合后的总成本为5×7+6×6+7×5=106(元)，则平均单价为
因此，选择C选项。
4、某水利部门以月份为横轴、降水量为纵轴绘制散点图，统计分析当年当地的降水情况，发现1～4月份的降水量散点恰好是一个平行四边形的四个顶点。已知1～4月份的降水总量为200毫米，1、2月份的降水量相差10毫米，2、3月份的降水量相差40毫米。问4月份的降水量最高可能为：
A.50毫米
B.60毫米
C.70毫米
D.80毫米
解析
解法一：
第一步，本题为几何问题，属于其他几何类。
第二步，平行四边形性质决定降水量存在1月+4月=2月+3月，由1、2月相差10毫米，可知3、4月也相差10毫米。
第三步，设1月份的降水量为x毫米，根据题意有以下两种可能：
(1)1月比2月高10毫米：2月为x-10，3月为(x-10)+40=x+30，4月为(x+30)-10=x+20，根据题意有：x+(x-10)+(x+30)+(x+20)=200，解得x=40，4月的降水量为40+20=60(毫米)。
(2)1月比2月低10毫米，2月为x+10，3月为(x+10)+40=x+50，4月为(x+50)+10=x+60，根据题意有：x+(x+10)+(x+50)+(x+60)=200，解得x=20，4月的降水量为20+60=80(毫米)。如图所示：
第三步，对比(1)和(2)可得4月降水量最高为80毫米。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题为几何问题，属于其他几何类。
第二步，平行四边形性质决定1月+4月=2月+3月，则1、4月降水量之和与2、3月相同，均为100。由1、2月相差10毫米，可知3、4月也相差10毫米，则4月降水量比3月多10毫米;2、3月的降水量差40，则3月比2月降水量多40，3月降水量为70，则4月降水量最高为80毫米。
因此，选择D选项。
5、机械厂加工某器件，需依次进行3道工序，工作量的比依次是3∶2∶4。甲完成1个工件后又完成了第2个工件的前两道工序，正好用时1小时。已知甲和乙的加工效率比是7∶9，问乙完成1个工件需要多长时间?
A.30分钟
B.36分钟
C.42分10秒
D.46分40秒
解析
第一步，本题考查工程问题，属于效率类。
第二步，赋值3道工序的工作量为3、2、4，甲1小时完成1个工件后又完成了第2个工件的前两道工序，甲1小时完成的工作量为3+2+4+3+2=14，可知甲的效率为14。甲、乙效率比为7∶9，乙的效率为18。那么乙完成1个工件用时
因此，选择A选项。
------相关推荐------
