1.某粮库里有一堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?( )
A.2585袋
B.3535袋
C.3825袋
D.4115袋
2.对某小区432户居民调查汽车与摩托车的拥有情况，其中有汽车的共27户，有摩托车的共108户，两种都没有的共300 户，那么既有汽车又有摩托车的有( )。
A.12 户
B.10 户
C.8 户
D.3 户
3.药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手动研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器?( )
A.20
B.24
C.26
D.32
4.有这样一些四位数，它们的百位数字都是3，十位数字都是6，且它们既能被2整除又能被3整除。其中，甲是这些数字中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字与个位数字(共四个数字)的总和是( )
A.18
B.17
C.16
D.15
5.有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?( )
A.50人
B.51人
C.52人
D.53人
答案与解析
1.答案: B
解析:
代入法。由题干可知，第二堆大米为全部大米的五分之一，第三堆大米为全部大米的七分之若干，所以全部大米的袋数可以被5和7整除。
只有3535符合题意，故正确答案为B。
注意审题
2.答案: D
解析:
设有汽车的居民为A=27，有摩托车的居民为B=108，显然，A+B=27+108=135，A∪B=432-300=132，A∩B=A+B-A∪B=135-132=3，故正确答案为D。
3.答案: C
解析: 设原有电动研磨器为N台，需要增X台手工研磨器，根据牛吃草公式有：Y=(N +2)10;Y=(N +8)8，解得N=22，Y=240;代入Y=(N+X)5解得X=26，故选择C选项。
4.答案: A
解析:
【解析一】由于四位数既能被2整除也能被3整除，甲是最大值，则甲的千位数字为9，从而可知其个位数字为6;乙是最小值，则乙的千位数字为1，从而可知其个位数字为2，故甲乙两数的千位数字与个位数字之和为9+6+1+2=18。
【解析二】由于四位数能被3整除，故四位数所有数字之和能被3整除;由于3+6能被3整除，故剩余的两个数字之和能被3整除，排除B、C;由于甲乙分别是最大值与最小值，则千位上的数字必为9和1，且四位数能被2整除，故个位上的数字必为偶数，则千位数字与各位数字之和应为偶数，排除B项和D项。
5.答案: D
解析:本题考查三个集合的容斥原理。设三种证书都有的为x人，不能参加面试的，即只有一种证书的有y人，根据容斥原理，有31+37+16-2x=135-y，y=51+2x，由于有一部分人三种证书都有，则x至少为1，因此y至少为53。故选D。
------相关推荐------
