1. 小明在专卖店购买了价格为1299元的正品运动鞋，又去淘宝购买了同款价格为199元的仿品运动鞋，他将仿鞋拿去专卖店原价退掉，并将正品在咸鱼上以999元的价格售出，扣除包邮费用18元后，问小明在这一系列操作中：

　　A.亏318元 B.亏800元

　　C.赚800元 D.赚782元

　　2. 现有83个相同的苹果计划分给若干个小朋友，已知每个小朋友分得的苹果个数各不相同，且任意四名小朋友分得的苹果个数之和不少于20，则最多有多少个小朋友?

　　A.9 B.10

　　C.11 D.16

　　3. 某部门10位老师旅游时参加竹筏漂流活动。每条竹筏最少乘坐3位老师，最多乘坐4位老师，竹筏之间无区别。那么10位老师乘坐竹筏的组合方式有：

　　A.540种 B.1200种

　　C.4200种 D.8400种

　　4. 有三杯溶质相同的某种盐溶液A、B、C，溶液浓度分别为30%、25%、28%。那么如果想要在三杯溶液中各取一些混合得到浓度为27%的溶液，以下取出溶液质量比例不可能实现目的的是：

　　A.1︰2︰1 B.2︰5︰4

　　C.3︰7︰5 D.4︰8︰7

　　1.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础公式型经济利润问题。

　　第二步，将199元的仿鞋退掉收回1299元，赚了1299-199=1100(元);将1299元的正品鞋以999元卖掉，并支付邮费18元，亏了999-18-1299=318(元)，总共赚了1100-318=782(元)。

　　因此，选择D选项。

　　2.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查最值问题中的数列构造类题目，用构造法解题。

　　第二步，若要小朋友个数最多，则每个小朋友分得的苹果数应尽量少，已知每个小朋友分得的苹果个数各不相同，且任意四名小朋友分得的苹果个数之和不少于20，若小朋友的苹果个数是连续的最少为4+5+6+7=22，以此类推4+5+6+7+……+13=85，原有83个苹果，则第一个小朋友少分2个，最少的4个小朋友共计2+5+6+7=20符合题意，每个小朋友依次分得：2、5、6、7、……、13，最多有10个小朋友。

　　因此，选择B选项。

　　3.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，10位老师分三组数字组合只有(3，3，4)一种。因此可以考虑先挑出1位老师有=10(种)，然后将剩余的9位老师平均分成3组有=280(种)，再将挑出的那位老师随机放入3组中的某组有3种放法。总的组合方式为10×280×3=8400(种)。

　　因此，选择D选项。

　　4.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查溶液问题。

　　第二步，假设三杯溶液取出的质量分别为a、b、c，由题意有。化简有3a+c=2b。

　　第三步，代入四个选项，只有D选项不满足3a+c=2b。

　　因此，选择D选项。