直言命题的反对关系

　　(一)上反对关系

　　含义：上反对关系是指对于同一事物的描述，除了A、B之外，还存在其他情况，且A、B是不相交的，此时A、B为上反对关系。

　　【例】一个班里有50个人，对于班里同学的性别判断，有以下几种情况：这个班全是男生，这个班全是女生，这个班既有男生又有女生。这时候，大家就会发现，当这个班全是男生为真的时候，这个班全是女生必然为假;当这个班全班是女生为真的时候，这个班全是男生必然为假;当这个班有男有女为真时，那全班是男生和全班是女生都是假的。所以，无论是哪一种情况，全班是男生和全班是女生中，必然会有一个是假的，并且当这个班既有男生又有女生时，全班是男生和全班是女生都会为假。

　　推理规则：必有一假，可以同假

　　直言命题上反对关系：所有...是与所有...非为一组上反对关系

　　【实战演练】

　　英国驻深圳某银行共126名职员国籍情况的信息如下：

　　(1)所有职员都是英国国籍。

　　(2)所有职员都不是英国国籍。

　　(3)行长或助理是英国国籍。

　　上述断定只有一个是假的，则以下哪项一定是真的?

　　A.有些职员是中国国籍 B.所有职员都不是英国国籍

　　C.有些职员不是英国国籍 D.有些职员是英国国籍

　　【解析】答案：D。(1)和(2)是上反对关系，必有一假。已知结论只有一个是假的，所以(3)一定为真，进而可以推知(2)为假，(1)为真，通过所有职员是英国国籍，可推知D项的有些职员是英国国籍为真。

　　(二)下反对关系

　　含义：下反对关系是指对于同一事物的描述，只分A、B两种情况，且A、B有交集，此时A、B为下反对关系。

　　【例】现在一个班里有100个人进行公考测试，并且这次考试没有并列名次。这时候，对于班长的考试名次有两种猜测：1、班长是前60名;2、班长是后60名。

　　我们分析后就知道，前60名是1到60名，后60名是41名到100名，中间是有重合部分，即41名到60名。这时候，如果班长考了34名，则前60名为真;如果班长考了77名，则后60名为真;如果班长考的名次是在41到60之间，比如班长考了43名，那么，前60名和后60名都是真的。

　　在这里前60名和后60名，互为下反对关系，无论在哪种假设中，它们都会有一个是真命题，而当它们重合部分成立的时候，它们二者皆为真命题，简而言之，互为下反对关系的两个命题，必有一真，也可以同时为真。

　　推理规则：必有一真，可以同真

　　直言命题下反对关系：有些……是与有些……非是一组下反对关系

　　【实战演练】

　　某公司新员工培训结束后，三个培训主管在讨论有多少学员不能通过培训考核，对话如下：

　　甲：有的学员是能通过考核的。

　　乙：有的学员是不能通过考核的。

　　丙：有一个学员不能通过考核。

　　如果他们三人中只有一个人说的话是真的，则：

　　A.所有的学员都没有通过考核 B.有一个学员没有通过考核

　　C.所有的学员都通过了考核 D.只有一部分学员通过了考核

　　【解析】答案：C。题干甲和乙的话是下反对关系，必有一真，且三人中只有一个人说真话，则丙的话必为假，则推出有学员能通过考核，进而可知甲为真、乙为假，从乙的矛盾可知真实信息是：所有学员都能通过考核，故答案选 C。