数字运算

　　1.公司安排甲、乙两人翻译一本书，如果甲单独来完成，需要15天，如果乙单独来完成，需要10天。假设甲先翻译了5天，然后乙加入进来，可是在最后两天因为有其他的任务乙又离开了，请问这本书的翻译工作一共进行了( )天。

　　A.12

　　B.13

　　C.11

　　D.14

　　【答案】C。根据工程的核心公式，赋值甲的效率为10，乙的效率为15，工作总量为150，设总共需要x天完成，可得150=10x+(x-7)*15，解得x=10.2，即11天，C项正确，A、B、D选项不符合题意，故本题正确答案选择C项。

　　2.周末，小明乘坐观光游船沿河流方向从A港出发前行。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开来。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中速度相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是( )分钟。

　　A.28

　　B.27

　　C.29

　　D.26

　　【答案】A。设游船速度为V船，水速为v，则货船速度为7v，发船间隔时间为t。货船由A到B顺水航行时，两船相隔距离为：(7v+v)t，货船由B到A逆水航行时,两船相隔距离为：(7v-v)t。当游船与货船迎面相遇时，有关系式：20(7v+V船)=(7v-v)t;当货船与游船同向相遇时，有关系式：40(7v-V船)=(7v+v)t，得：θ=7v/5.即V船=1.4。得t=28min。A项正确，B、C、D选项不符合题意，故本题正确答案选择A项。

　　3.某大学年度奖学金评定结果中，某专业1班的学生中获得优秀学生奖学金的人数为6人，获得进步学生奖学金的人数为8人，两种奖学金都没有获得的人数为16人。已知该班级有29人，那么，两种奖学金都获得的人数为( )。

　　A.1

　　B.2

　　C.0

　　D.3

　　【答案】A。根据题干分析，设两种奖学金都拿的人数为x人，利用两集合的基本公式有29=6+8-x+16，解得x=1，A项正确，B、C、D选项不符合题意，故本题正确答案选择A项。