接下来练习下面1-5题!
1.现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱：
A.多1个
B.少1个
C.多2个
D.少2个
2.某木器厂有38名工人，2名工人每天可以加工3张课桌，3名工人每天可以加工10把椅子，调配多少工人加工椅子才能使每天生产的桌椅配套?(1张课桌配两把椅子)
A.18
B.14
C.16
D.21
3.甲乙两人从相距1 350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?( )
A.4 489
B.4 624
C.8 978
D.9 248
4.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5, 则此人追上小偷需要( )。
A.20秒
B.50秒
C.95秒
D.110秒
5.有一天，王强发现桌子上的台历已经有5天没有翻，就一次翻了5张，这5天的日期加起来，数字恰好是55。这一天是几号?( )
A. 10
B.12
C.13
D.14
参考答案与解析
1.答案: A
解析:
第一次放了6个球，第二次放了22-6=16个球。设甲、乙、丙箱子放入的球分别为X，Y，Z，有X+Y+Z=6，2X+3Y+4Z=16→(2X+2Y+2Z)+(Y+2Z)=16，即Y+2Z=4，Y必须为偶数，Y=2，此时Z=1，X=3，最终甲箱内有3×3=9个球，乙箱内有2×4=个球。最终甲箱比乙箱中的球多1个，选择A选项。
2.答案: A
解析:
由题意可知，3名工人每天加工可以配套5张桌子的椅子，而两名工人每天加工3张桌子，如果要完全配套，则每天需要加工的桌子数为3和5的最小公倍数，即15，此时每天需要2×5=10名工人加工桌子，需要3×3=9名工人加工椅子，故以10+9=19人为一组，有19n≤38，n≤2，n最大为2，此时加工椅子的工人为9×2=18人。
所以正确答案为A。
老师点睛:
由题意可知，加工椅子的人数可以被3整除，排除B、C;A、D任意带入一个，可以确定为A。
3.答案: D
解析:
以10米为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标志物的点，按甲乙平分为两组，每组为68个点，故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1+135) ÷2×68×2=9248。因此正确答案为D。
注：等差数列求和公式， 和=(首项+末项)×项数÷2
老师点睛:
易知全程被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到每次放下标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的，而选项中C、D分别为A、B的两倍，而A、B中B为偶数，故可猜测B为一人放下的标志物数，而D为答案。
4.答案: D
解析:
设某人速度为v，则小偷速为0.5v，汽车速为5v，10秒钟内，与小偷相差(0.5+5)v×10=55v，追求时速差为0.5v，所以所需时间为110秒。
5.答案: D
解析:
解法一：由于翻过的5天日期之和为55，所以翻过的这5天的中位数(也即第3天)为55÷5=11，所以这一天的日期为11+3=14号。
解法二：假设翻过的5天中的第一天日期为 ，根据题意可列方程： ，解得 。所以这一天的日期为9+5=14号。
因此，本题答案为D选项。
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