1.姐姐和弟弟的年龄之和为18岁，妈妈的年龄是姐姐的3倍，爸爸的年龄是弟弟年龄的4倍，且爸爸跟姐姐一样大时，妈妈的年龄恰好是弟弟现在的年龄，问爸爸比妈妈大多少岁?( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟，甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈?
A.30分钟
B.40分钟
C.50分钟
D.60分钟
3.
张兴、王强、李超、刘奇、赵亮五个人围着圆桌喝茶，一共有多少种不同的入座方法(只要每个人左右的人都是相同的算同一种方法)?( )
A.24
B.12
C.6
D.2
4.
小莉和小刚分别有一批玻璃球，如果小莉给小刚>24个，则小莉的玻璃球比小刚少3/7，如果小刚给小莉>24个，则小刚的玻璃球比小莉少5/8。小莉和小刚原来共有玻璃球多少个?
A.120
B.125
C.128
D.132
5.
8名学生参加某项竞赛总得分是131分，已知最高分21分，每个人得分各不相同。则最低分为( )。
A.1
B.2
C.3
D.5
答案与解析
1.答案:A
解析: 姐弟的年龄和为偶数，年龄差也应该为偶数，将A项代入可得，姐姐10岁，弟弟8岁，爸爸32岁，妈妈30岁，年龄差也是2岁，符合题意。
2.答案:A
解析:所以丙超过乙一圈需要60分钟，所以说再过30分钟即可，选择A选项。
3.答案:B
解析:
此题为环形排列问题：5个人围成一圈喝茶的方法数位：4的阶乘=24种;
又左右人相同算一种方式，所以24/2=12种。
注：n个人环形排列的方法数位(n-1)的阶乘。
4.答案:D
解析:
设小莉和小刚原来共有玻璃球各有x,y个
x-24=(y+24)*(1-3/7) <1>
(1-5/8)(x+24)=y-24 <2>
解得
x=72
y=60,
因此，答案选择D。
5.答案:D
解析:
要使最低分最低，则其他人得分尽可能高。而最高为21分，且各不相同，则有分数依次为21、20、19、18、17、16、15、n，(21+15)÷2×7+n=131，解得n=5。故正确答案为D。
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