31 、 (单选题) 甲、乙两人轮流各工作一天，若甲先做，那么恰好用整数天完工;若乙先做，那么完工时间要比以前一种情况多半天。已知甲单独完成这项任务需要4天，那么乙单独完成这项任务需多少天?( )

　　A.16

　　B.12

　　C.10

　　D.8

　　正确答案：D

　　解析本题属于工程问题。

　　不论甲和乙谁先做，合作一个周期完成的工作总量是相等的。因此，两种情况应该分别为：情况一：甲先做，然后乙做，合作N个周期后，甲做一天完成;情况二：乙先做，然后甲做，合作N个周期后，乙先做一天，甲做半天完成。可以看出，乙一天的工作量=甲半天的工作量，因此，甲=2乙，乙单独做需要4×2=8天完成，则D为正确答案。

　　32 、 (单选题) 某校操场的一环形跑道长400米，甲练习长跑，乙练习自行车，两人同时同地同向而行80秒相遇一次;若两人同时同地反向而行，则30秒相遇一次。问甲每分钟跑多少米?( )

　　A.150

　　B.200

　　C.250

　　D.300

　　正确答案：C

　　解析本题属于行程问题。

　　设甲速度为x米/秒，乙速度为y米/秒。由题意的(y-x)×80=400，(y+x)×30=400。解得x=25/6。所以甲每分钟跑(25/6)×60=250米。则C为正确答案。

　　33 、 (单选题) 有甲、乙两口井，水面距井口均为3米，水深分别为56米和32米，抽去两井水的相同高度后，甲井的水深是乙井的4倍。问抽水后，甲井水面距井口多少米?( )

　　A.24

　　B.27

　　C.32

　　D.35

　　正确答案：B

　　解析本题属于初等数学运算。

　　设抽去高度为h的水。则56-h=4(32-h)，解得h=24。所以，抽水后甲井水面距井口24+3=27米。A、C、D选项错误。

　　34 、 (单选题) 购物中心为迎接新年准备在大厦楼外装饰彩灯，一串从楼身到地面的彩灯需要灯泡450个、电线42米、固定物1对，并要花费一个工人90分钟的时间。如果目前到位的材料有灯泡31500个、电线2688米、固定物120个、工人21位，那么，每个工人独立工作3个小时，最多可以完成多少这样的彩灯串?( )

　　A.42

　　B.64

　　C.70

　　D.120

　　正确答案：A

　　解析本题属于最值问题。

　　到位的材料构成限制条件：灯泡最多可完成31500/450=70个彩灯串;电线最多可完成2688/42=64个彩灯串;固定物最多可完成120/2=60个彩灯串;工人最多可完成21×3÷1.5=42个这样的彩灯串。应该选择最小的，即这些物资最多可完成42个这样的彩灯串。B、C、D选项错误。

　　35 、 (单选题) 姐弟俩年龄相差4岁，弟弟的孩子小明在他结婚3年后出生，今年姐姐年龄恰好是小明的17倍，弟弟的年龄是小明的15倍。问姐姐在弟弟结婚时的年龄是多少岁?( )

　　A.26

　　B.29

　　C.31

　　D.34

　　正确答案：B

　　解析本题属于年龄问题。

　　设今年小明的年龄为x，则弟弟年龄为15x，姐姐年龄为17x，由题意得，17x-15x=4，解得x=2，即今年小明2岁，弟弟30岁，姐姐34岁。又因为弟弟的孩子小明在他结婚3年后出生，所以弟弟结婚是在5年前，所以姐姐在弟弟结婚时的年龄是34-5=29岁。A、C、D选项错误。