思维策略

　　1.某培训学校为了加强与用人单位的合作，决定派遣若干工作人员前往用人单位协商。按要求，学校领导做出决定：(1)在ABCDE这5人中至少应派出3人;(2)在AB两人中至少要派出1人;(3)在BC两人中至多能派出一人;(4)若要派出D，则CE两人都要派出。据此，能够推出肯定要派遣( )。

　　A.B

　　B.E

　　C.C

　　D.D

　　【答案】B。根据题目要求可知，B和C是对立的，因此只能选择其中之一，如果有D时，则必然会带出C，因此B、D也是对立的。题目使用枚举法，既然A、B中至少要派出一人，则会有一下几种情况：

　　(1)A、B同时派出

　　根据条件(3)此时，C不能被派出;D如果被派出，必然会带上C，即为矛盾，因此BD也不能同时派出，这是只能是E被派出才满足条件。因此只有A、B、E这一种安排。

　　(2)A被派出，B不派出

　　会有C被派出或不被派出两种情况，如果C出，考虑D是否被派出，如果D被派出，必须带上CE两人，因此只有A、C、D、E一种情况，如果D不被派出，因此是A、C、E这一种情况

　　如果C也没有参与，那么D如果被派出必然会带C，此时矛盾，因此不能选D，只能是E，这是只有AE两人，和题意不合，因此没有这种情况。

　　(3)A不派出，B被派出

　　B和C、D都是对立的，这时只能和E一起被派出，但是不符合题目中所说至少3人的要求，因此也不存在这个情况。

　　根据上述分析，只有ABE、ACDE这两种情况，那么E是必须参加的。B选项正确，A、C、D选项错误，答案选择B选项。

　　2.一个箱子里有1000只小球，红绿两种颜色，99人依次来抓小球，每人抓两次，最后统计共抓出99只红球，99只绿球，那么至少有( )人同时抓到不同颜色的球。

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　【答案】A。题目求至少有多少人同时抓到不同颜色的球，最不利的情况是没人都抓了颜色相同的球，一种颜色的球中99÷2=49人…1个，两种颜色的球就有98个人抓到颜色相同，因此至少有一个人，同时抓到不同颜色的球。A选项符合题意，B、C、D选项错误。故本题应选A。

　　3.将320个完全相同的圆柱体垒成一个正三角形，那么，最少会剩下多少个圆柱体?( )

　　A.16

　　B.18

　　C.20

　　D.24

　　【答案】C。圆柱体垒成正三角形，最简单的形式是从3个起，这是第一层是1个，第二层2个，在此基础上，再加一层需要加3个，第四层需要4个，……因此，第n层需要n个。那么所需圆柱体的总数就是(1+n)n/2，因此(1+n)n/2<320求出n=24，共使用300个圆柱体，因此最后会剩下20个圆柱。C选项符合题意，A、B、D选项错误。故本题应选C。