19 、(单选题)四个学生进行数字游戏，规则为：在1，2，3，……，55，56这56个自然数中，相邻两个数之间任意添加“+”或“-”号，然后求其代数和，四个人得到的结果分别是11，279，1340，1634，老师检查后指出，只有一个结果是正确的，则这个结果是：
A.11
B.1340
C.279
D.1634
正确答案：B
解析
第一步，本题考查基础计算问题，用代入排除法解题。
第二步，将每两个相邻数字分为一组，则56个数字分为28组，每组内必有一个奇数一个偶数，其任意“+”或“-”结果均为奇数，即最终有28个奇数相加，结果为偶数。结合选项，排除A、C。
第三步，56个数字之间若都为“+”，其代数和最大，根据等差数列求和公式可知，其代数和最大为(1+56)÷2×56=1596，结合选项，排除D。
因此，选择B选项。
20 、(单选题)小张在批发市场选购了一批工艺品，在大年初一至初五的庙会上以1.5倍价格卖掉60%，初六至初七两天以成本价卖掉25%，初八当天将剩余货品全部清仓处理，最终小张盈利33%，请问小张最终剩余清仓货品卖价是在原价的基础上打了()折。
A.8
B.7.5
C.7
D.6.5
正确答案：A
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用赋值法解题。
第二步，赋值成本价为10元，总进货量为100件。则初一至初五的售价为1.5×10=15(元)，卖掉100×60%=60(件)，收入为15×60=900(元);初六至初七以成本价卖掉100×25%=25(件)，收入为10×25=250(元);初八清仓处理剩余的100-60-25=15(件)。根据“最终盈利33%”可得，总收入为10×100×(1+33%)=1330(元)，则初八的收入为1330-900-250=180(元)，初八当天售价为180÷15=12(元)。
第三步，原价即初一至初五的售价为15元，初八售价相当于原价的12÷15=80%，即打8折。
因此，选择A选项。
21 、(单选题)小王家住电梯公寓的3楼，某天他下班回家发现停电只能爬楼梯回家。当小王用时1分钟到达家门口时，发现忘记带钥匙，于是只能继续向上爬楼梯到居住在同一栋楼的父母家取备用钥匙，小王以同样的速度上下楼梯，当他拿到钥匙后立刻返回3楼，已知他取钥匙用时4分钟。则小王父母家住在()楼。
A.8
B.9
C.7
D.10
正确答案：C
解析
第一步，本题考查其他杂题。
第二步，小王用时1分钟从1层到3层，可知小王速度为2层/分钟，拿钥匙用时4分钟，故拿钥匙共爬了2×4=8(层)楼，上下楼各4层，从3楼爬4层到达7楼，故父母家住在7楼。
因此，选择C选项。
22 、(单选题)某厂三台机器同时出了故障。修复这3台机器花费的时间分别为5分钟，6分钟，8分钟，每台机器停产1分钟给工厂造成经济损失100元，维修组依次维修了这3台机器，合理安排维修顺序能减少经济损失。则经济损失最小为()元。
A.3000
B.1900
C.2400
D.3500
正确答案：D
解析
第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。
第二步，若要“经济损失最小”，则应使机器停产总时长最小，即维修时间和等待时间之和最小。维修时间一定，为5+6+8=19(分钟)，若要等待时间最短，应先维修花费时间短的机器，即顺序依次是5分钟(剩下两台机器各等5分钟)，6分钟(最后一台机器等6分钟)，等待时间之和为5+5+6=16(分钟)。
第三步，经济损失最小为(19+16)×100=3500(元)。
因此，选择D选项。
23 、(单选题)有一对父子，4年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，今年父亲年龄是儿子年龄的3倍，则()年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍。
A.4
B.12
C.8
D.16
正确答案：B
解析
第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。
第二步，设今年儿子年龄为x，则父亲年龄为3x;4年前，儿子年龄为x-4，父亲年龄为3x-4。根据“4年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍”，3x-4=4×(x-4)，解得：x=12，则父亲现在年龄为3×12=36(岁)。
第三步，设N年后，父亲年龄是儿子的2倍，则36+N=2×(12+N)，解得：N=12。
因此，选择B选项。
24 、(单选题)红队和蓝队从相距20km的两地相向而行，裁判以10km/h的速度在两队之间往返联络。红队和蓝队出发半个小时后，裁判开始出发，已知红队的速度是13km/h，蓝队是12km/h，问当两队相遇时，裁判共行了()千米。
A.8
B.4
C.5
D.3
正确答案：D
解析
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用公式法解题。
第二步，红队和蓝队从两地出发相向而行是相遇过程，根据相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间，代入数据：20=(13+12)×相遇时间，可得相遇时间为0.8h。裁判半小时(0.5h)后出发，从开始到两队相遇，行走时间为0.8-0.5=0.3h，路程为10×0.3=3km。
因此，选择D选项。
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