中华人民共和国国家制度的核心内容和根本准则是：
A.国家的一切权力属于人民
B.人民代表大会制度
C.民主集中制
D.社会主义民主与法治
解析
第一步，本题考查国家基本制度。
第二步，根据《宪法》第二条，中华人民共和国的一切权力属于人民。人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。人民依照法律规定，通过各种途径和形式，管理国家事务，管理经济和文化事业，管理社会事务。所以，国家制度的核心内容和根本准则就是国家的一切权力属于人民，所有的制度都要围绕这个核心来展开，为人民服务，为人民谋利。
因此，选择A选项。
拓展
B项：人民代表大会制度是我国的根本政治制度，其核心是人民当家做主，是国家的一切权力属于人民的表现。B项不符合题意，因此不当选。
C项：根据《宪法》第三条，中华人民共和国的国家机构实行民主集中制的原则。全国人民代表大会和地方各级人民代表大会都由民主选举产生，对人民负责，受人民监督。国家行政机关、监察机关、审判机关、检察机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。中央和地方的国家机构职权的划分，遵循在中央的统一领导下，充分发挥地方的主动性、积极性的原则。由此可知，民主集中制属于组织原则，与题干无关。C项不符合题意，因此不当选。
D项：社会主义民主与法治是我国建设社会主义的原则。建设社会主义要坚持民主法治，是为了更好的保障人民利益，为人民服务。所以，民主与法治是围绕国家的一切权力属于人民而提出的原则。D项不符合题意，因此不当选。
考点
法律
宪法
国家基本制度
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