51.(单选题)

　　将一个球形西瓜平行切下两刀后，所得切面圆的半径分别为厘米和8厘米，且两切面圆之间的距离为1厘米，问长、宽、高分别为48厘米、32厘米及32厘米的纸箱最多能装多少个这样的西瓜?

　　A. 8

　　B. 12

　　C. 14

　　D. 16

　　参考答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，设球的半径为r，那么由题意。两个平方数分别是64和63，猜测r=8，代入等式成立。

　　在长方体中，将西瓜按正方形底部摆放，直径为16的西瓜球在32×32的正方形中可以放4个，由于长方体的高为48是16的倍数，相切堆叠则摆放层数会少，只能两个球竖直堆叠，可以铺3层，最多可放4×3=12个。

　　因此，选择B选项。