题目

　　已知：A、B两种证券构成证券投资组合 。A证券的期望报酬率为10%，方差是0 .0144，投资比重为80%；B证券的期望报酬率为18%，方差是0 .04，投资比重为20%；A证券报酬率与B证券报酬率的协方差是0 .0048 。要求：（1）计算下列指标：①该证券投资组合期望报酬率的期望报酬率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合期望报酬率的标准差 。（2）当A证券与B证券的相关系数为0 .5时，投资组合的期望报酬率为11 .6%，投资组合的期望报酬率标准差为12 .11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合期望报酬率有没有影响？②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？

　　解析：

　　（1）①该证券投资组合的期望报酬率=10%×80%+18%×20%=0 .116=11 .6%②A证券的标准差=（0 .0144）=12%③B证券的标准差=（0 .04）=20%④A证券与B证券的相关系数=0 .0048/（12%×20%）=0 .2⑤该证券投资组合期望报酬率的标准差=[（80%×12%）+（20%×20%）+2×80%×12%×20%×20%×0 .2]=11 .11%（2）①相关系数的大小对投资组合期望报酬率没有影响 。②相关系数越大，投资组合期望报酬率的标准差越大，组合的风险也就越大，反之亦然 。

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