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【试题练习】

某班有50个学生，在数学考试中，成绩在前10名的学生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同学的平均分比全班平均分低了多少分？

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：A

【解析】解法一：
第一步，本题考查平均数问题，用方程法解题。
第二步，设其余同学的平均分为x。赋值前10名平均分为100，由前10名平均分比全班平均分高12分，可知全班平均分为88。根据总分相等，可列方程50×88＝10×100＋（50－10）x，解得x=85。
第三步，比全班平均分低88－85＝3（分）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查平均数问题，用十字交叉法解题。
第二步，设其余同学，即后40名的平均分比全班低了x分。采用十字交叉法：

即，解得x＝3。
因此，选择A选项。