大家都学习过公约数与公倍数这样的概念，但是有很多人还是分不清楚最大公约数和最小公倍数。在事业单位考试中这类考点可能是单独出题目，也可能是在一些题目求解的过程中考查，这是一个基础的考点。因此， 带着大家来学习区分它们的不同，并且掌握最大公约数和最小公倍数在解题中的应用。

1. 约数、倍数

如果一个自然数A能被自然数B整除，那么称A为B的倍数，B为A的约数。例如：10÷2=5，我们就称10是2的倍数，2是10的约数。所以倍数与约数是相对的关系。

2. 公约数、公倍数

如果一个自然数同时是若干个自然数的约数，就称这个自然数是这些若干自然数的公约数。如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，就称这个自然数是这些若干自然数的公倍数。例如：2是4、6、10这样数字的公共约数，20是4、5、10这样数字的公共倍数。

3. 最大公约数、最小公倍数

若干个数的公约数中最大的一个就是这些自然数的最大公约数。若干个数的公倍数中最小的一个就是这些自然数的最小公倍数。例如：8和12，两个数字的公约数有多个，比如1、2、4，其中最大的公约数是4。通常我们对于公约数的考查就是求解最大公约数，最小的公约数都是1，这样的求解意义不大。那么，8和12，这两个数字的公倍数也有很多，比如24、48、144等等，但是其最小的公倍数为24。通常考查的是最小公倍数，因为我们也看到最大的公倍数是可以在24的基础上无限扩大倍数的。