可以。没有高中毕业证，可以选择参加自学考试(自考)考取本科毕业证，但政审有可能会收到影响，因为高中建立了完整的学籍档案，政审需要从高中开始，如果只有大学档案，肯定不行。

　　报考公务员的要求和条件

　　（一）具有中华人民共和国国籍；

　　（二）18周岁以上、35周岁以下，应届毕业硕士研究生和博士研究生年龄可放宽到40周岁以下；

　　（三）拥护中华人民共和国宪法；

　　（四）具有良好的品行；

　　（五）具有正常履行职责的身体条件；

　　（六）具有符合职位要求的工作能力；

　　（七）具有大专以上文化程度；

　　（八）具备中央公务员主管部门规定的拟任职位所要求的其他资格条件。

　　招考职位明确要求有基层工作经历的，报考人员必须具备相应的基层工作经历。报考人员不得报考录用后即构成回避关系的招录职位。