题型：单选题（分值：1）

　　57 、某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16:9，小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈?

　　A.50

　　B.60

　　C.70

　　D.90

　　答案：C

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，两个圆面积之比为16∶9，半径之比为4∶3，小圆直径为15米，则大圆直径为20米，两个圆的周长共20π+15π=35π。独轮车直径50厘米=0.5米，周长为0.5π，小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了（圈）。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，两个圆面积之比为16∶9，半径之比为4∶3，那么周长之和应该是4+3=7的倍数，而独轮车直径不含7因子，那么转动圈数应该是7的倍数。只有C满足。

　　因此，选择C选项。

　　要点：数量关系 数学运算 几何问题 平面几何类