题型：单选题（分值：1）

　　31 、中秋节前夕，某商品采购了一批月饼礼盒，此后第一周售出了总数的一半多10份，第二周售出了剩下的一半多5份，若此时还剩下20份月饼礼盒，则商品最初采购了（）份月饼礼盒。

　　A.60

　　B.80

　　C.100

　　D.120

　　答案：D

　　解析：解法一：第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。

　　第二步，代入A选项，采购了60份月饼礼盒，第一周售出60÷2＋10＝40（份），剩余20份，第二周售出20÷2＋5＝15（份），剩余5份，不符合题意排除；代入B选项，采购了80份月饼礼盒，第一周售出80÷2＋10＝50（份），剩余30份，第二周售出30÷2＋5＝20（份），剩余10份，不符合题意排除；代入C选项，采购了100份月饼礼盒，第一周售出100÷2＋10＝60（份），剩余40份，第二周售出40÷2＋5＝25（份），剩余15份，不符合题意排除；代入D选项，采购了120份月饼礼盒，第一周售出120÷2＋10＝70（份），剩余50份，第二周售出50÷2＋5＝30（份），剩余20份，符合题意。

　　因此，选择D选项。

　　解法二：第一步，本题考查余数问题，用倒推法解题。

　　第二步，第二周售出剩下的一半多5份，说明最后剩的20份是剩下的一半少5份，那么第二周时有月饼礼盒（20＋5）×2＝50（份），第二周的月饼礼盒是第一周售出后剩下的一半少10份，故月饼礼盒一共有（50＋10）×2＝120（份）。

　　因此，选择D选项。

　　要点：数量关系 数学运算 余数问题