某科研团队安排甲、乙两个部门职工参加体检。甲部门近视职工占甲

　　题型：单选题

　　某科研团队安排甲、乙两个部门职工参加体检。甲部门近视职工占甲部门总人数比例高于50%，低于60%；乙部门有二十多名职工，近视职工占比不到30%，则乙部门近视职工人数最多比甲部门多多少人？

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查最值问题。

　　第二步，根据题意可知，要构造乙部门近视人数最多，甲部门近视人数最少。对于乙部门，由于二十多名，构造最大为29，乙部门近视人数最多为29×30%＝8.7，取整为8人。对于甲部门，假设分析，当近视人数为1人时，由于 $50 \%<\frac{\text { 甲近视职工数 }}{\text { 甲职工数 }}<60 \%$ ，则 $\frac{甲近视职工数}{60%} < 甲职工数 < \frac{甲近视职工数}{50%}$ ，甲职工人数的范围在1.67—2之间，由于人数不是整数，排除；当近视人数为2人时，由于 $50 \%<\frac{\text { 甲近视职工数 }}{\text { 甲职工数 }}<60 \%$ ，则 $\frac{甲近视职工数}{60%} < 甲职工数 < \frac{甲近视职工数}{50%}$ ，甲职工人数的范围在3.3—4之间，由于人数不是整数，排除；当近视人数为3人时，由于 $50 \%<\frac{\text { 甲近视职工数 }}{\text { 甲职工数 }}<60 \%$ ，则 $\frac{甲近视职工数}{60%} < 甲职工数 < \frac{甲近视职工数}{50%}$ ，甲职工人数的范围在5—6之间，由于人数不是整数，排除；当近视人数为4人时，由于 $50 \%<\frac{\text { 甲近视职工数 }}{\text { 甲职工数 }}<60 \%$ ，则 $\frac{甲近视职工数}{60%} < 甲职工数 < \frac{甲近视职工数}{50%}$ ，甲职工人数的范围在6.67—8之间，甲部门人数至少为7人，近视人数为4人。故乙部门近视职工人数最多比甲部门多8-4＝4人。

　　因此，选择D选项。

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