题型：单选题

　　某单位有35名职工，年底考核的平均分为76分，根据考核结果，80分及以上的职工获得优秀职工称号，已知所有职工的分数中最高分数与最低分数相差不超过10分，问获得优秀职工称号的最多有多少人？

　　A.20

　　B.21

　　C.23

　　D.25

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造类，用构造法解题。

　　第二步，总分一定，若要80分及以上的优秀职工最多，则优秀职工分数应可能低，即均为80分，且80分以下的职工分数尽可能低，由“分差不超过10分”，最低均为80-10=70分。

　　第三步，设获得优秀职工称号的有x人，根据题意，可得80x＋70×（35－x）＝76×35，解得x＝21，故最多有21人。

　　因此，选择B选项。