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【试题练习】

幼儿园的小朋友准备六一儿童节表演节目，已知一共有45个小朋友，每个小朋友同类型的节目最多只参加一个。其中，参加朗诵的有28人，参加合唱的有20人，参加舞蹈的有34人，都不参加的有3人，只参加其中两个节目的共有10人，问只参加一个节目的有多少人？

A.15

B.16

C.17

D.18

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设三个节目都参加的有x人。因题目中出现“只参加两个节目”，故使用三集合非标准型公式可得，45-3=28+20+34-10-2x，解得x=15，即三个节目都参加的有15人。又因为总数=都不参加的人数+只参加一个节目的人数+只参加两个节目的人数+只参加三个节目的人数，故只参加一个节目的人数为45-3-10-15=17。
因此，选择C选项。