一、教学目标

【知识与技能】

理解并掌握等差数列的概念及通项公式，能用以解决简单问题。

【过程与方法】

经历推导等差数列通项公式的过程，提升分析推理能力。

【情感、态度与价值观】

在学习中树立主动探索、勇于发现的求知精神。

二、教学重难点

【重点】等差数列的概念及通项公式。

【难点】等差数列通项公式的推导。

三、教学过程

(一)导入新课

简要回忆初中阶段对实数研究过哪些内容。

提问：数列是不是也可以类比实数的学习，研究数列的项与项之间的关系、运算与性质?教师提出先从一些特殊的数列入手，引出《等差数列》。

(二)讲解新知

借助课件，展示生活情境。

(1)我们经常这样数数，每隔5个数数一次，可以得到数列：0，5，10，15，…

(2)2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列(单位：kg)：48，53，58，63。

(3)水库水位组成数列(单位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5。

(4)五年末的本利和组成数列(单位：元)：10072，10144，10216，10288，10360。

组织学生观察四个数列的共同特点。

师生总结：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。

教师讲解：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。该常数叫做等差数列的公差，通常用d表示。

请学生说一说上面四个数列的公差。

提问：最简单的等差数列有几项?教师讲解等差中项。

组织同桌合作尝试探究上面四个等差数列的通项公式。

(三)课堂练习

例1：(1)求等差数列8，5，2，…的第20项;

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?

(四)小结作业

小结：学生总结收获。

作业：完成课后习题;思考其它证明等差数列通项公式的方法。