一、说教材

《直线的一般式方程》是人教版高中数学必修二第三章第二节第三课时的内容。教材中直线方程采取先特殊后一般的思路进行排布，直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为后边学习“曲线方程”打下基础。此外，在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解。

根据对教材地位与作用的分析，我制定了如下教学目标：

第一，掌握直线的一般式方程Ax+By+C=0的特征(A、B不同时为0)，会将直线方程的点斜式、斜截式等其他形式转化为一般式，进而求斜率和截距，在平面直角坐标中画出图形。

第二，主动参与探究直线和二元一次方程关系，通过观察、推理、探究获得直线的一般式方程，提升用分类讨论的思想方法解决问题的能力。

第三，认识事物之间的普遍联系与相互转化，体验数学发现和探索的历程，感受数学文化的价值。

依据以上对于教材内容与作用以及对于教学目标的分析，我认为本节课的重点是掌握直线一般式方程Ax+By+C=0的特征(A、B不同时为0)，直线的一般式方程与其他形式的互相转化。难点是对直线一般式方程的理解与应用。

二、说学情

教学对象是高二年级的学生，这一阶段学生思维活跃，课上能主动参与教学活动。并且经过一年的高中数学学习，他们已经具备了一定的数学运算能力和演绎推理能力。但他们对于思考问题的角度不够全面，容易遗漏某些需要考虑到的因素，因此我也会在教学中重点关注这些问题。

三、说教法

根据本课特点和学生实际情况，本节课我采用复习已学知识创设问题情境、任务驱动、引导启发的教学方法，通过问题与任务激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

四、说学法

我将确定如下学法：读题与分析、交流与解答、归纳与总结。在引导分析时，给学生留出思考的空间，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清，让学生由学会走向会学。

五、说教学过程

(一)故事导入，激发兴趣

开始上课前，我会给学生讲述故事：“笛卡尔与蜘蛛”。有一天，笛卡尔生病卧床，但他一直在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢?同样几何图形可不可以通过代数形式来表达?于是他拼命琢磨。不经意间，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗，最后笛卡尔受蜘蛛织网的启示提出了平面直角坐标系。借助故事和之前学习过的直线的特殊形式，引出今天学习的内容——《直线的一般式方程》。

设计意图：通过讲述故事，吸引学生的注意力，并激发学生学习兴趣。