(单选题)机关运动会上，来自3个单位的参赛者正好站成1×1、2×2到9×9共9个方阵，且每个方阵的人都来自同一个单位。已知来自甲单位的人组成了1个方阵，来自乙单位的人组成了6个方阵，且乙单位的参赛者正好是丙单位的2倍。则乙单位有多少名参赛者?

A.108

B.136

C.166

D.184

正确答案：B

解析

第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。

第二步，n阶方阵的人数为n的平方。1到9阶共9个方阵的人数分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81，全部人数加和为285人，是3的倍数。

第三步，一共九个方阵，甲只有一个方阵，乙有六个方阵，故丙有9-1-6=2个方阵，而剩下的人中乙是丙的2倍，可知乙与丙人数之和为3的倍数，则根据因子特性可知甲的人数也是3的倍数，只能是9、36或81。

代入甲为9人，则丙人数为(285-9)÷3=92，无法构造两个方阵加和为92。

代入甲为36人，则丙人数为(285-36)÷3=83，无法构造两个方阵加和为83。

代入甲为81人，则丙人数为(285-81)÷3=68，2阶方阵和8阶方阵的人数和为4+64=68，符合题意。

因此，选择B选项。