(单选题)67，54，46，35，29，( )

A.13

B.15

C.18

D.20

正确答案：D

解析

解法一：第一步，数列变化趋势平缓，考虑做和。

第二步，做和如图所示：

和数列是幂次数列，底数是公差为-1的等差数列，则下一项为8-1=7，指数为2的常数数列，和数列下一项为7²=49，则所求项为49-29=20。

因此，选择D选项。

解法二：数列变化趋势平缓，考虑做差，隔项做差(前-后)如图所示：

差数列是公差为-2的等差数列，下一项为17+(-2)=15，所求项为35-15=20。

因此，选择D选项。

解法三：数列变化趋势平缓，考虑做差，做差(前-后)如图所示：

二次差数列是以5，-3为周期的周期数列，则下一项为-3。一次差数列下一项为6-(-3)=9，则所求项为29-9=20。

因此，选择D选项。

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