题型:单选题
某会议室中一排有5个座位,编号分别为1-5,会议安排甲乙丙等5人分别坐在这5个座位上,其中甲不坐2号座位,乙丙不能相邻而坐,那么这5个人有多少种座位安排的方式?
A.72
B.60
C.68
D.56
答案:D
解析:
第一步,本题考查排列组合问题中的插空法。
第二步,乙丙不相邻,优先使用插空法,除乙丙外,其他3人的座位安排结果为,乙丙插空的结果为,因此不考虑甲的情况下,5个人的座位安排结果为。
第三步,在满足乙丙不相邻的情况下,若甲被安排在2号座位是不符合题意要求的情况,因此不符合的情况有以下2种:①甲在2号座位,乙丙在甲的两侧,先从乙丙中选择一人去1号座位,然后其他3人分别在3、4、5号座位,结果为;②甲在2号座位,乙丙在甲的同侧,即乙丙只能分别在3号和5号座位,另外2人分别在1号和4号座位,结果为。
第四步,满足甲不坐2号座位,乙丙不能相邻而坐的座位安排方式一共有72-12-4=56种。
因此,选择D选项。