巧用代入排除代替列方程

　　今天就让我们来看一下，数量题如果不列方程我们该怎么办?

　　例1、装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个, 小盒每盒能装8个, 要把89个产品装入盒内, 要求每个盒子都恰好装满, 需要大、小盒子各多少个?( )

　　A.5, 4 B.4, 6

　　C.3, 7 D.6, 3

　　解析：如果列方程直接设需要大、小盒子个数分别为X、Y。容易得到不定方程11X+8Y=89，

　　像这种一个方程，两个未知数，未知数的个数多于方程式的个数即为不定方程。接下来我们怎么来解?不会解……怎么办?这个时候我们发现式子中只有X、Y两个未知数，而答案给的也是X、Y的值，直接将选项代入到式子中如果满足式子，即为正确选项。这就是我们的代入排除思想，代入A项，55+32=87≠89，则A错;同理代入B也错;代入C项，33+56=89，符合即为正确答案选择C项。此时若C依然不对，直接选择D项。

　　例2、小李的弟弟比小李小2岁, 小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年, 小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?( )

　　A.25、32 B.27、30

　　C.30、27 D.32、25

　　解析: 此题若直接列方程比较繁琐，所以我们也可以尝试代入排除，但是此题与第一题的区别在于题中的条件比较多，可以找与问题直接相关的条件去排除选项，第一句只说了小李和弟弟的关系，与小王无关，而第二句由小王的哥哥把小李及小王联系了起来，通过此句可以知道小王比小李大三岁，用这个条件去看四个选项，满足的只有B项，其他三个选项都排除了，这时B项即为正确答案。

　　由此看出，方程不是唯一的解题方法，有些时候需要我们换个角度去思考。

　　代入排除是我们除列方程方法做题之外的最简单技巧，学会它一些题你会轻松地搞定。