1.学习概念主要有概念形成与概念同化两种基本形式。
2.概念之间的关系分为：相容关系和不相容关系。其中相容关系包括同一关系，交叉关系，从属关系，不相容关系包括矛盾关系和对立关系。
3.常见数学定义的方法
(1)原始概念：比如，代数中的集合，元素，对应等，几何中的点、线、面等。
(2)属加种差定义：发生式定义和关系定义法是比较特殊的两种定义方法。
(3)外延定义法：约定式定义是特殊的一种外延式定义。
(4)词语定义法：用词语说明被定义项的含义的方法。
(5)递归定义法：如用递推公式
定义等差数列。
4.中学常见的数学思想主要归纳为以下几个方面内容：符号思想、集合思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、或然与必然思想、归纳思想、类比思想、演绎思想、模型思想等。
5.教学设计
(1)课题;(2)课时;(3)课型;(4)教材分析;(5)学情分析;(6)教学目标;(7)教学重难点;(8)教学方法;(9)课前准备;(10)教学过程：①导入;②新授;③巩固;④小结;⑤作业;(11)板书设计;(12)教学反思。
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