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【试题练习】

街道对所辖社区内老人喜欢的水果进行统计，有的老人喜欢苹果，有的老人喜欢橘子，有的老人喜欢香蕉，也有的老人喜欢其中的两种水果。那么，街道至少需要统计多少位老人，才能保证有3位老人对水果的偏好完全一致？

A.12

B.13

C.15

D.16

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查最值问题。
第二步，根据题意可知，喜欢一种水果的选择有种，喜欢两种水果的选择有种，没有同时选择三种水果的老人，因此共有3+3=6种不同的选择方式。根据最不利+1原则，至少需要采访6×2+1=13位老人，才能保证有3个老人对水果的偏好完全一致。
因此，选择B选项。