1.
55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10。丙得到了多少个苹果?( )
A.10个
B.11个
C.13个
D.16个
2.
小强的爸爸比小强的妈妈大3岁，全家三口的年龄总和74岁，9年前这家人的年龄总和49岁，那么小强的妈妈今年多少岁?
A.32
B.33
C.34
D.35
3.有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359，那么其中最小的四位数是多少?( )
A.1238
B.1579
C.2039
D.2358
4.
某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者( )。
A.至少有10人
B.至少有15人
C.有20人
D.至多有30人
5.某事业单位举行公务员招考面试抽签，8名进入面试的学员依次在放有1—8号签的抽签盒里抽取面试的顺序，假设每个人面试时间相同，请问有多少种抽签顺序使得前4个抽签者等待面试时间之和等于后4个抽签者的等待面试时间之和?( )
A.4000
B.4208
C.4408
D.4608
答案与解析
1.答案:C
解析:
根据题意，设乙的苹果个数为x，则甲的苹果个数为2x，丙的苹果个数为y，所以有x+2x+y=55，即3x+y=55，且y>10，x>y。代入选项，C符合题意。因此，本题答案为C选项。
老师点睛:
直接代入。根据题意，显然选项A不符合;若丙为11个，剩余44显然不能被3整除，也即无法分配给甲和乙;若丙为13个，剩余42个，此时甲28个、乙14个，符合要求;若丙为16个，剩余39个，则此时甲26个、乙13个，丙不是最少，同样不符合题意。故正确答案为C。
2.答案:A
解析:
9年前全家年龄为49岁，而今年全家年龄为74岁每个人长9岁，49+27=76说明9年前小强未出生，小强的爸爸比小强妈妈大3岁，则妈妈9年前为23岁，今年32岁。因此，本题答案为A。
3.答案:C
解析: 代入法，A项，1238+8321=9XXX<11359，排除;B项，1579+9751，和的尾数为9十1=10，不合题意;C项，2039+9320=11359，符合题意，应选择C。
4.答案:B
解析:
这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符;其次排除C，因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者(40人)中外语不及格人数为40×50%=20(人)，缺乏依据，实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-(50-40)=15人，答案为B。
5.答案:D
解析: 假设面试时间是1，则1—8号的等待时间是0—7，则前4个抽签者的等待时间之和为14，假设其中一个为7，则剩下的号码最大是6的组合只有一种 (1，0)，剩下的号码最大是5的组合也只有一种(2，0)，剩下的号码最大是4的组合有2种(3， 0;2，1)，剩下的号码最大为3的组合不存在，显然每一种含有7的组合都对应另一种不含7的组合(即后4个抽签者等待时间的组合)，因此总的组合数有2×(1+1+2)=8(种)，所求抽签顺序为8×(4×3×2×1)2=4608(种)。
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