1.将40千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。应去水多少千克?( )
A.8千克
B.9千克
C.10千克
D.11千克
2.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?( )
A.48
B.60
C.72
D.96
3.把若干个大小相同的水立方摆成如图形状!从上向下数，摆1层有1个立方体，摆2层共有4个立方体，摆3层共有10个立方体，问摆7层共有多少个立方体?( )
A.60
B.64
C.80
D.84
4.A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?( )
A.2
B.4
C.6
D.8
参考答案与解析
1.答案: A
解析:
由题意可得现在溶液质量为40×16%÷20%=32kg，则可得40-32=8kg。故正确答案为A。
2.答案: A
解析:
已知甲派出所受理案件的17%为刑事案件，则甲受理案件数必为100的倍数，才能保证刑事案件数为整数。根据题意，甲派出所受理案件只能为100件，故乙受理案件为60件，可得乙受理非刑事案件数为60×(1-20%)=48件，故正确答案为A。
3.答案: D
解析:
根据规律得出数列：1+3+6+10+15+21+28=84。
4.答案: C
解析:
设A
5.答案: D
解析:
根据题意，外公、母亲的年龄及其他们年龄之和都是平方数，所以可以知道外公、母亲的年龄分别为64岁、36岁，则父亲和孩子的年龄和为49岁。假设父亲现在的年龄为X岁，则X-7=6(49-X-7)，解得X=37，所以孩子12岁。结合答案选项可知8年前，外公年龄是孩子的整数倍。因此，本题答案选择D选项。
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