1.有一段阶梯，如果每步夸4级，最后会剩下2级，如果每步跨5级，最后则会剩下1级。已知这段阶梯的级数可以被3整除，则这段阶梯共有( )级。
A.42
B.46
C.63
D.66
【答案】D。设阶梯共有x级，x除以4余2，除以5余1，根据同余问题的规律，x可以表示为20N+6，B、D均符合，又因为阶梯的级数可以被3整除，所以排除B项，D选项符合题意，A、B、C选项错误，故本题正确答案为D选项。
2.A，B，C，D，E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数.如果A，B，C的平均分是95分;B，C，D的平均分是94;A是第一名;E是第三名得96分，则D的得分是( )。
A.96分
B.98分
C.97分
D.99分
【答案】C。由题意有，A、B、C的总分是95×3=285(分)，B、C、D的总分是94×3=282(分)，A比D就多考了：285-282=3(分)。因为E是第三名考了96分，所以D有一种可能是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，这样的话，B，C中的另一个考得分数就是：285-98-97=90，这与所有人得分都大于91是矛盾的，故D的名次一定在E的前面，D是第二名;D是第二名，得分就要多于96分，结合A比D多3分，可知D的得分是97分，C选项符合题意，A、B、D选项错误，故本题正确答案为C选项。
3.袋子里有三种球，分别标有数字2、3和5，小明从中摸出12个球，他们的数字之和是43，小明最多能摸出( )个标有数字2的球。
A.6
B.5
C.3
D.1
【答案】B。设2、3、5个数分别为x、y、z，则有x+y+z=12，2x+3y+5z=43，消去z得3x+2y=17，根据题意有为了使x最大，则y=1，x=5，B选项符合题意，A、C、D选项错误，故本题正确答案为B选项。
4.有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人工作效率相同且不变，那么修完这段公路实际用( )。
A.19天
B.18天
C.17天
D.16天
【答案】A。根据题意有，设每人每天的工作效率为1，则总的工作量为15*20*1=300，干完3天后剩余的工作量为300-20*1*3=240，剩余的量需要240/(20-5)*1=16天，那么整段公路实际用16+3=19天，A选项符合题意，B、C、D选项错误，故本题正确答案为A选项。
5.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草完全相同，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，那么第三块地可供多少头牛吃80天?( )
A.42头
B.47头
C.32头
D.56头
【答案】A。根据题干可得，设每头牛每天吃草量为1，则每天每亩草地的生长量为(28×45÷15-10×30÷5)÷(45-30)=1.6，每亩地的原始草量为10×30÷5-1.6×30=12，则24亩地80天一共有的草量为12×24+1.6×80×24=3360，则可供3360÷80=42头牛吃80天。A选项符合题意，B、C、D选项错误，故本题正确答案为A选项。
