一、算术平方根和平方根有什么联系和区别?

【参考答案】

联系：一个正数的平方根包括算术平方根和负的平方根。

区别：一个正数平方根有两个，一正一负;一个正数的算术平方根只有一个，且为正数。

0只有一个平方根，就是0，同时也是0的算术平方根。

二、本节课在教材中有什么地位和作用?

【参考答案】

在学习本节课之前，学生已经学习过了平方运算，为本节课的学习奠定了基础。本节课主要学习算术平方根的概念和完全平方数的算术平方根的求法。本节课的学习为学习无理数、二次根式及其运算、开立方都打下了坚实的基础，在代数领域的学习中有举足轻重的地位。

三、本节课的难点是什么?你是如何突破的?

【参考答案】

本节课的难点是算术平方根的概念和求法。对于算术平方根的概念，我让学生观察了大量的数字。通过观察它们的特点，并在小组中交流讨论，师生共同总结出算术平方根的概念。对于完全平方数的算术平方根的求法，我先是给出了25这个学生很熟悉的完全平方数，然后又给出了1、9、16、36等学生比较熟悉的且简单的完全平方数，又给出了分数4/25，让学生逐渐接触较陌生的完全平方数，然后在练习题中又给出了几个完全平方数，其中包括小数，这样逐步给出除了正整数之外的完全平方数，由简到难，符合学生的认知规律，学生能够逐渐掌握求一个完全平方数的算术平方根的方法。