不定方程从字面意思来理解就是没有唯一定解的方程或方程组。大多数小伙伴在遇到这类问题时首选的方法就是依次将答案代入方程进行验证，但是代入时往往消耗了大量的时间。在行测考试中，如何快速应对不定方程呢?

不定方程的其中一类题型是在ax+by=c中求出正整数解，今天我们一起来看一看如何利用好“三板斧”解决这类不定方程吧!

若有公因数，整除来指路

例1

小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900，问孩子出生在哪一个季度。

A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度

【解析】D。设出生月份为x，出生日期为y，则29x+24y=900，由于24、900有公因数12，即都是12的倍数，所以29x也应是12的倍数，且29并不是12的倍数，则x应是12的倍数，又因为x为出生月份，只能是12，12月在第四季度，选择D选项。

方法总结：在不定方程ax+by=c中，当其中一项的系数与不定方程的结果有公因数时，可结合整除特性进行分析求解。

系数有奇偶，解题真顺手

例2

现有50名地震灾民需要安置，有2人帐篷和3人帐篷，根据现场情况要求两种帐篷都要使用。若所搭建的帐篷正好能容纳50名灾民，则有多少种搭建方案?

A.25 B.17 C.9 D.8

【解析】D。设2人帐篷共有x个，3人帐篷共有y个，列出等量关系式：2x+3y=50，根据题目要求两种帐篷都要使用，则x、y均为正整数，观察两系数一奇一偶，2x一定为偶数，根据偶数+偶数=偶数，可得到3y必为偶数，3是奇数，则y一定为偶数，y可以等于2、4、6…16，对应的x均为正整数，所以共有8组解满足题目要求，选择D选项。

方法总结：在不定方程ax+by=c中，当两系数一奇一偶时，可结合奇偶特性进行分析求解。

遇见0或5，尾数最靠谱

例3

小明在商店买了若干块3分钱的糖果和1角钱的糖果，如果他恰好用了4角7分钱，问他买了多少块3分钱的糖果?

A.6 B.7 C.8 D.9

【解析】D。设3分钱的糖果买了x个，1角钱的糖果买了y个，列出等量关系式：3x+10y=47，由于10y的尾数一定为0，根据两项加和尾数为7可得知3x尾数应为7，结合选项，只有当x=9时，3x尾数为7，故本题选择D选项。

方法总结：在不定方程ax+by=c中，当系数以0结尾时，此项也一定以0结尾;当系数以5结尾时，此项会存在以0或以5结尾两种情况。以上均可结合尾数进行分析求解。

今天的“三板斧”大家装备好了吗?希望能在行测考试中帮助大家节省宝贵时间呦!