题型：单选题（分值：1）

　　会务组租车接送参会人员。要求租用同样的车，在够用的前提下尽可能少租车，且任意两辆车的乘客数之差不超过1人。已知如租用最多运载40名乘客的车辆，则超过一半车辆的乘客数为29 人；如租用最多运载30名乘客的车辆，则一部分车辆正好能坐满。问租用最多运载多少名乘客的车辆时，每辆车都正好能坐满？（ ）

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　答案：D

　　解析：

　　本题考查最值问题。

　　解法一：根据“已知如租用最多运载40名乘客的车辆，则超过一半车辆的乘客数为29人”，则车的数量≥3；根据“在够用的前提下尽可能少租车”，则车的数量从3辆开始代入。根据“任意两辆车的乘客数之差不超过1人”可知，若有3辆车，每车最多运载40人时，2辆车各有29人，剩余1辆车的人数为28人或30人，则总人数为86人或88人。根据“每车最多运载30人时，有一部分车正好坐满”，若总人数为86人，86=30+29+27=30+28×2=30×2+26，无论哪种组合均不满足“任意两辆车的乘客数之差不超过1人”，排除。若总人数为88人，88=30+29×2，可以满足题意，则总人数为88人，结合选项，只有8是88的约数，即租用最多运载8名乘客的车辆时，每辆车都正好能坐满。故本题选D。

　　解法二：第一次超过一半车辆乘客数为29人，则其余车的人数为30人或28人。第二次最多运载30人的车上，一部分车辆刚好坐满，则其余车的人数都是29人，设有x辆车乘坐29人，y辆车乘坐30人，则总人数为29x＋30y。问最多，从最大开始代入。代入D项，当x＝2，y＝1时，总人数为88，是8的倍数，满足题干要求。故本题选D。