河北社会工作者公务员行测试题

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由5个不同的独唱节目、4个不同的合唱节目和2个不同的小品节目组

华图教育 | 2023-09-06 11:38

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  题型:单选题

  由5个不同的独唱节目、4个不同的合唱节目和2个不同的小品节目组成一台晚会,要求2个小品节目需连续表演,任意两个合唱节目不相邻,开始和最后一个节目必须是合唱,则这台晚会节目的编排方法共有多少种?

  A.57600

  B.60480

  C.172800

  D.345600

  答案:D

  解析:

  第一步,本题考查排列组合问题。

  第二步,先排2个小品,需连续表演,则用捆绑法,先捆再排,捆完看成一个整体,内部之间顺序有=2种方法。再根据任意两个合唱节目不相邻,可以用插空法,先排独唱节目和小品节目有=6×5×4×3×2×1=720种方法。开始和最后一个节目必须是合唱,4个不同的合唱节目,对应首尾两个位置,有=4×3=12种方法。最后从独唱节目和小品节目形成的5个内部空中,找两个位置放剩下的两个合唱节目有=5×4=20种方法。分步用乘法,总方法为2×720×12×20=345600(种)。

  因此,选择D选项。

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