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某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方

华图教育 | 2023-10-07 15:36

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(单选题)某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各去2人,且张、王两人不能同组,刘、陈二人必须同组,则共有多少种不同的安排方式?

A.4

B.6

C.12

D.24

正确答案:A

解析

解法一:

第一步,本题考查排列组合问题,用枚举法解题。

第二步,甲、乙两地各去两人,张和王不能同组,而刘和陈必须同组,则可先确定刘和陈。枚举如下:①若刘和陈在甲,则李和张可以在一组去乙,剩下王去丙;或李和王可以在一组去乙,剩下张去丙,有两种。②同理,若刘和陈在乙,则也有且仅有两种情况:李和张可以在一组去甲,剩下王去丙;或李和王可以在一组去甲,剩下张去丙。共4种。

因此,选择A选项。

解法二:

第一步,本题考查排列组合问题。

第二步,根据题目要求刘陈必须在一组,张王不能同组,所以可能的分组情况只有两种:①刘陈,张李,王;②刘陈,王李,张。因为甲乙两地只能有2个人,所以每种情况都有种分法,总的情况数为=4(种)。

因此,选择A选项。

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