题型:单选题
小明和小红两人均有若干枚硬币,且小明拥有的硬币数比小红多1倍。现两人用硬币在桌面上开始玩摆图形游戏,小明摆放了一个实心正方形,该正方形最外层共有32枚硬币,且最后小明还剩余3枚硬币没使用;小红则用所有硬币摆放了一个7层的实心梯形,且从上底边开始,每往下一层硬币数多1。问小红摆放的图形最外层有多少枚硬币?
A.22
B.24
C.26
D.28
答案:A
解析:
第一步,本题考查数列问题,属于等差数列。
第二步,根据题意,设小明摆放的实心正方形每条边使用的硬币数量为x,可得4x-4=32,解得x=9,则小明共有硬币9×9+3=84(枚),小红共有硬币(枚)。根据题意,可知小红摆放的实心梯形每层使用的硬币数为等差数列,可得42=7×第四层硬币数,则第四层硬币数为6,第一层也就是实心梯形的上底边硬币数为6-3=3,第七层也就是实心梯形的下底边硬币数为6+3=9,故小红摆放的实心梯形最外层有硬币3+9+2×5=22(枚)。
因此,选择A选项。