本章内容主要包括 n 阶行列式的概念、行列式的性质、克莱姆法则。

第一节 n 阶行列式的概念

一、二阶行列式

二阶行列式;二元线性方程组。

二、三阶行列式

三阶行列式;对角线法则;三阶行列式的计算。

三、n 阶行列式

n 阶行列式的定义;对角行列式;上(下)三角形行列式;范德蒙德行列式;余子式;代数余子式;行列式展开式。

第二节 行列式的性质

一、行列式的性质

行列式的性质;行列式的转置。

二、行列式的计算

三角行列式的值;化一般行列式为三角行列式;行列式按行(列)展开。

三、高阶行列式的计算

降阶法;三角化方法;升阶法;建立递推关系式法;数学归纳法。

第三节 克莱姆法则

一、克莱姆法则

克莱姆法则;利用克莱姆法则求解线性方程组。

二、克莱姆法则与线性方程组

齐次线性方程组的解与系数行列式的关系;非齐次线性方程组的解与系数行列式的关系。