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正值毕业季,306宿舍有A、B、C、D四位男同学,他们准备找班主任

华图教育 | 2023-10-07 15:22

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(单选题)正值毕业季,306宿舍有A、B、C、D四位男同学,他们准备找班主任宋老师合影,若要求宋老师坐正中间,A、B两位同学不能挨着坐,那么总共有多少种坐法?

A.8种

B.12种

C.16种

D.24种

正确答案:C

解析

第一步,本题考查排列组合问题。

第二步,班主任设为E,共5人合影,E必须在中间,则五人排列型如##E##,AB两人不能挨着,先让A从剩下的4个位置中选择1个,有=4(种)方式,那么B只能从不挨着A的2个位置中选一个,有=2(种)方式,剩下的CD两人无要求,全排列有=2(种)方式。

第三步,总共有4×2×2=16(种)坐法。

因此,选择C选项。

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