13.某中学举行活动,需要将三个班级的学生分成两组(每班学生人数不少于30且不高于50),如果按1:2的比例分配,则多出2名学生;如果按2:3的比例分配,则多出3名学生;如果按3:4的比例分配,则多出2名学生,请问3个班级学生总数是()人。
A.128
B.134
C.117
D.123
【答案】A。按1:2的比例分配,则多出2名学生;按3:4的比例分配,则多出2名学生,所以总人数减2是21的倍数。按2:3的比例分配,则多出3名学生,所以总人数减3是5的倍数,只有A符合。故本题正确答案选A。
14.一天,某报刊亭共来了144个顾客,卖出了60本《读者》,50本《青年文摘》,70本《萌芽》,其中有14个人买了《读者》和《萌芽》,12个人《读者》和《青年文摘》,还有3个人3种刊物都买了,所有的顾客都是买完刊物才走,并且每个顾客买每种刊物都只买1份,请问有()个顾客只买了《青年文摘》。
A.28
B.31
C.22
D.24
【答案】A。设同时买了《青年文摘》和《萌芽》的顾客数为X,根据三集合标准公式:60+50+70-14-12-X+3=144,解得X=13,所以只买了青年文摘得人数是50-(12+13-3)=28。故本题正确答案选A。