函数、极限和连续
主要测查应试者对极限理论和函数连续性理论的掌握程度。要求应试者理解集合、函数、数列极限、函数极限、无穷小量、无穷大量、函数的连续性、函数的间断点等概念;掌握函数的特性(有界性、单调性、周期性和奇偶性)、特殊的函数(反函数、复合函数、分段函数)、基本初等函数的性质、数列极限的性质和四则运算法则、函数极限的性质和四则运算法则、极限存在的两个重要准则、两个重要极限、无穷小的阶和无穷小的比较、连续函数的性质、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质等基本理论和基本方法。
本章内容主要包括函数、极限、连续 。
第一节 函数
一、函数的概念
集合;邻域;集合的运算;映射;逆映射;复合映射;函数;函数的表示法;几个特殊函数;分段函数。
二、函数的特性
单调性;奇偶性;有界性;周期性。
三、函数的运算
函数的四则运算;反函数;反函数的图像;复合函数。
四、基本初等函数与初等函数
幂函数;指数函数;对数函数;三角函数;反三角函数;初等函数。
第二节 极限
一、数列极限的概念
数列;数列极限;数列极限的几何意义。
二、数列极限的性质与运算
唯一性;有界性;保号性;四则运算法则;收敛数列与其子数列的关系。
三、函数极限的概念
函数的极限;单侧极限及其与极限的关系;函数极限的几何意义。
四、函数极限的性质与运算
四则运算法则;函数极限的性质;复合函数求极限法则。
五、无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量;无穷小量与无穷大量的关系;无穷小量的性质及四则运算;无穷小量的阶;高阶、同阶、等价无穷小量。
六、极限存在准则与两个重要极限
夹逼定理;单调有界收敛准则;柯西(Cauchy)极限存在准则;两个重要极限。
第三节 连续
一、函数连续的概念
函数在一点处连续;左连续与右连续;函数在一点处连续的充分必要条件;连续函数;函数的间断点及其分类;连续函数的四则运算;复合函数的连续性;反函数的连续性;初等函数的连续性。
二、闭区间上连续函数的性质
有界性定理;最值定理;零点定理;介值定理。
—— 相关推荐 ——
招考信息--军队文职招考公告 | 职位表 | 报名入口 | 准考证打印 | 考试时间 | 成绩查询 | 面试和公示
辅导课程--军队文职笔试课程 | 面试课程 | 备考图书 | 网络课程 | 直播课程 | 在线刷题
备考指导--军队文职历年试题 | 时政热点 | 笔试备考 | 面试备考 | 在线咨询
